das charakteristische Polynom liefert die dreifache Nullstelle λ=2.
Deshalb musst du noch vor dem e^{2t} jeweils mit t^2, t^1 und t^0 multiplizieren und diese dann aufsummieren um die Lösungen linear unabhängig zu machen.
Allgemein gilt bei k-fachen Nullstellen im charakteristischen Polynom:
y(t)=∑i=0 bis k-1 t^{i}*e^{λ*t}