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ich habe den Untervektorraum U = (x, x2 + x, x2 - x, x7 + x5, x15 + x31) ∈ R[x]


Wie bekomme ich die Dimension von diesem Unterraum?

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Du musst nur schauen, ob alle linear unabhängig sind.

der 3. ist  2*( x^2 + x) - 3*x , läßt sich also durch den 1. und 2. darstellen.

Also kannst du den 3. weglassen un d hast dann eine Basis von U, denn

die restlichen 4 sind lin. unabh.

Alöso dim = 4

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