Hallo,
ich schreibe die Vektoren als Zeilen.
Gleichsetzen der Ebenen- mit der Geradengleichung
[-2, 6, 8] + r·[-3, 1, - 2] + s·[0, 2, 3] = [-6, -10, 7] + t·[7, 9, -6]
ergibt ein lineares Gleichungssystem:
-2 - 3r = -6 + 7t
6 + r +2s = -10 + 9t
8 -2r + 3s = 7 -6t
die 1. Gleichung kannst du nach t auflösen und das Ergebnis in die beiden anderen einsetzen, dann hast du zwei Gleichungen mit r und s
Lösung r = -1 und s = -3 und t = 1
Einsetzen von t in die Geradengleichung ergibt S(1|-1|1)
Gruß Wolfgang