Majorantenkriterium am Beispiel Summe von n=2 bis ∞ 1/((n^3)*log(n) anwenden?

Question

Ich bin gerade auf eine Aufgabe gestossen bei der ich nicht genau weiss wie man da da Majorantenkriterium darauf anwenden soll. Man soll bestimmen ob die Reihe konvergiert:
 Summe von n=2 bis ∞ 1/((n^3)*log(n)) 
und zwar mit Hilfe des Majorantenkriteriums. Wie kann man hier das Majorantenkriterium darauf anwenden (vorallem das ln verwirrt mich ein wenig).Hoffentlich kann mir jemand weiterhelfen.Gruss

Answer 1

LN(n)/n^3<n/n^3=1/n^2

---> Reihe konvergiert

Comments

Hey danke für die Antwort, aber das ln(n) ist unter dem Bruchstrich. Also 1 durch n^3 * log(n)

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OK in dem Falle gilt 1/(n^3*LN(n))<1/(n^3)

weil LN(n) monoton wachsend ist.

Die Reihe konvergiert also auch hier.