0 Daumen
516 Aufrufe

Hallo.

Ich habe bei der folgenden Aufgabe keine Ahnung, wie man eine passende Majorante findet, um die Konvergenz der unendlichen Reihe zu zeigen.


∑n^{1/3}/(n^{3/2}-n^{1/2})


Danke für eure Antworten.

Avatar von

für n=1 ist der Summand der Reihe nicht definiert. Für welches n soll begonnen werden? Ansonsten ergibt sich ab n = 2 die Folge folgender Summanden: 7.274896430, 4.144002166, 3.053621575, 2.485611659, 2.131676022, 1.887349297, 1.707106781, 1.567805422, 1.456376946, 1.364854902, 1.288090883, 1.222600826, 1.165937406, 1.116327745, 1.072453858, 1.033314077, 0.9981325067, 0.9662980876, 0.9373225143, ....

1 Antwort

0 Daumen

betrachte folgende Abschätzung für \(n \geq 2\):

$$\Large \frac{n^{\frac{1}{3}}}{n^\frac{3}{2}-n^\frac{1}{2}} \leq \frac{1}{(n-1)^{\frac{7}{6}}} $$

Gruß,

Avatar von 23 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community