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Bei einem Basketballspiel sind insgesamt 47 Körbe geworfen worden. Mannschaft A hat 7 Körbe weniger geworfen als Mannschaft B. Wie viele Körbe haben die Mannschaften jeweils geworfen?

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A hat x Körbe geworfen und b hat y.

Also  x+y=47   und   x=y-7

einsetzen gibt

y-7 + y = 47

2y = 54

y=27   also x = 27 - 7 = 20

Probe  27+20 = 47 ok

              20 = 27 - 7 ok.

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Danke :) jetzt hab ichs verstanden. In der Aufgabe steht das man zur Lösung ein lineares Gleichungssystem erstellen soll. Wissen sie wie man das macht?

Das ist ein lineares Gleichungssystem: x+y=47   und   x=y-7 (kopiert aus dem Lösungsvorschlag).

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Dies ist ein Beispiel für eine Aufgabe, bei der zwei Zahlen gesucht werden, deren Summe s und deren Differenz d bekannt sind. Die gesuchten Zahlen sind dann

\( (s+d):2 \) und \((s-d):2\).

Dies lässt sich leicht herleiten, indem man die Gleichungen des Systems

$$x+y=s\\x-y=d$$einmal addiert und einmal subtrahiert. Man gewinnt die oben genannten Formeln und kann die Aufgabe damit dann im Kopf lösen.

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