e-Funktion ableiten mit Bruch im Exponenten

Question

fa(x)= 2ae^-(x^2/(4a^2))

-x/a*e^-(x^2/(4a^2))  soll die Lösung sein...weiß aber nicht, wie ich darauf komme.

Answer 1

Ich habe für f_a(x)  y geschrieben.

a wird wie eine Konstante betrachtet.

-------->

z= (-x^2)/(4 a^2)

y= 2 *a *e^z

y ' = 2 *a *e^z

dz/dx=  (-2x)/(4 a^2) = (-x)/(2  a^2)

y '= 2 *a *e^z * (-x)/(2  a^2)

y '=  (-x)/a  e^{(-x^2)/(4 a^2)}