0 Daumen
561 Aufrufe

Zeige dass α eine Lösung der gegebenen Gleichung ist und ermittle als weiteren Lösungen dieser Gleichung durch abspalten von x-α!

 x3- 7x+6=0  α=1

Avatar von

2 Antworten

0 Daumen

Polynomdivision: (x3- 7x+6):(x-1) = x2+x-6. Der quadratische Term x2+x-6 hat noch zwei Nullstellen, nämlich x=2 oder x=-3. Die Linearfaktoren sind also (x-1)(x-2)(x+3).

Avatar von 123 k 🚀
0 Daumen

Zeige dass α eine Lösung der gegebenen Gleichung ist

->durch Einsetzen von 1 erhältst Du  1 -7 +6 =0

also 0=0

-ermittle  weiteren Lösungen dieser Gleichung durch abspalten von x-α!

Durch die Polynomdivision bekommst Du

(x^3 -7x+6) :(x-1) = x^2 +x-6 = x^2+x -6

siehe hier:

https://www.matheretter.de/rechner/polynomdivision

---------> x^2+x-6  =0

x_2.3= -1/2 ±√ (1/4 +6)

x_2.3=  -1/2 ± 5/2

x_2= 2

x_3= -3

----------->

Lösung:

(x-2)(x+3)(x-1)=0

Avatar von 121 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community