Wie gross ist die Querschnittsfläche der Führung?

Question

Wie gross ist die Querschnitsfläche der Führung?

Answer 1

A = 80·40 - 1/2·((80 - 56) + (80 - 40))·(40 - 14) - 1/2·(30 + 15)·14 = 2053

Einheit ist vermutlich mm², wenn die Einheiten in mm gegeben sind.

Comments

RNun gut jetzt hab ich die lösung aber weiss den lösungsweg nicht. Wie sind sie darauf gekommen?

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Was berechne ich wohl mit 80 * 40 ?

Was berechne ich mit 1/2·((80 - 56) + (80 - 40))·(40 - 14) ?

Was berechne ich letztendlich mit 1/2·(30 + 15)·14 ?

Tipp 1

A = a * b ist die Fläche eines Rechtecks.

A = 1/2 * (a + c) * h ist die Fläche eines Trapezes.

Kannst du jetzt überlegen wie sich meine Formel oben zusammensetzt?

Tipp 2

Ein Trapez ist hier leider in zwei Stücke zerfallen und muss gedanklich vorher erst zu einem Trapez zusammengesettz werden bevor man es berechnet.

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Eventuell ist die Rechnung nach der Aufteilung von mathef etwas leichter für dich nachzuvollziehen:

A = 80·14 + 1/2·(56 + 40)·(40 - 14) - 1/2·(30 + 15)·14 = 2053

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Wie lange ist denn die mitelparallele im trapez?

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Die Mittelparallele rechnet man über:

m = 1/2 * (a + c)

Das steckt also in der Trapezformel schon mit drin.

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Um ganz ehrlich zu sein verstehe ich es immernoch nicht! Es tut mir leid.

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Schau mal ob du es verstehst, wenn ich dazu ein Video mache.

https://youtu.be/blbNyBC2ujQ

(Tonspur ist glaube ich verschütt gegangen ...)

Das schau ich mir später an, wo die abgeblieben ist.

Answer 2

unten ein rechteck 14 x 80.

Darüber ein Trapez mit A = ( 56+40) / 2  * 26

und dann noch minus das Trapez mit

A = (30 + 15) / 2  *  14