a)
f(t) = 0.0003·t^4 - 0.024·t^3 + 0.605·t^2
f'(t) = 0.0012·t^3 - 0.072·t^2 + 1.21·t
f''(t) = 0.0036·t^2 - 0.144·t + 1.21
Wendestelle f''(t) = 0
0.0036·t^2 - 0.144·t + 1.21 = 0 --> t = 12.01 s ∨ t = 27.99 s
f'(12.01) = 51.93 m/s = 186.9 km/h
f'(27.99) = 3.774 m/s = 13.59 km/h
Nach 12.01 s erreicht das Bobbycar mit 186.9 km/h seine Höchstgeschwindigkeit.
b)
(f(40) - f(20)) / (40 - 20) = 5.1 m/s = 18.36 km/h
In der zweiten Hälfte des Rennens beträgt die Durchschnittsgeschwindigkeit nur 18.36 km/h
c)
f(27.99) = 131.8 m
Die schärfste Kurve befindet sich ca. nach 131.8 m weil dort die Geschwindigkeit am niedrigsten ist.
