wie kann ich mithilfe dieser Geradengleichung den Abstand der zueinander liegenden parallelen Geraden bestimmen? ( Aufgabe 3 A)
(Kann leider diese Vektoren nicht aufschreiben,deswegen habe ich ein Bild gemacht damit es deutlicher und verständlicher ist)
Konstruiere eine Ebene orthogonal zu einer der Geraden. Bestimme die Schnittpunkte der Ebene mit den beiden Geraden. Berechne den Abstand der zwei Schnittpunkte.
Alternative: Das Quadrat des Abstandes des Punktes (-5+t | 6 | 8-2t) zum Punkt (6-s | 4 | 1+2s) ist laut Pythagoras
((-5+t) - (6-s))2 + (6-4)2 + ((8-2t) - (1+2s))2.
Fasse das als Funktionsterm einer Funktionenschar ds(t) auf. Bestimme die Ortskurve der Tiefpunkte. Bestimme dann den Tiefpunkt der Ortskurve.
Du rechnest:
ABS(([6, 4, 1] - [-5, 6, 8]) ⨯ [1, 0, -2])/ABS([1, 0, -2]) = 7
Da ich davon ausgehe, dass ihr auf der Buchseite auch Aufgabe 1 gemacht habt:
Führe das Problem des Abstandes zweier paralleler Geraden auf das Problem des Abstandes eines Punktes von einer Geraden zurück.
Dann solltest du selber sogar mehrere Lösungen kennen wie man es löst.
Ich komme auf 11/4/17 aber nicht auf die1/0/-2. wie kommt man darauf?
Der Vektor [1, 0, -2] war doch in der Aufgabe 3a) gegeben.
Ich habe es nun versucht auszurechnen aber ich komme nicht auf die 7
Wie kommst du auf [11, 4, 17] ???
ABS(([6, 4, 1] - [-5, 6, 8]) ⨯ [1, 0, -2])/ABS([1, 0, -2])
= ABS([11, -2, -7] ⨯ [1, 0, -2])/ABS([1, 0, -2])
= ABS([4, 15, 2])/ABS([1, 0, -2])
= (7·√5)/√5
= 7
Ah ich habe es falsch gerechnet vielen dank!
http://www.mathebibel.de/abstand-paralleler-geraden
Schade das die Mathebibel nicht mal meine Herangehensweise erläutert. Wo sie doch deutlich einfacher ist.
Ein anderes Problem?
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