Niveaulinien bestimmen und skizzieren?

Question

ich hoffe mir kann jemand bei folgender Teilaufgabe behilflich sein:"Bestimmen und skizzieren Sie die Niveaulinien der Funktion"f(x) = ((x²+y²)/4)+1      für c=1,2Ich war leider bei der Übung krank und komme jetzt nicht weiter. :/

Answer 1

Niveaulinien sind die Linien in der Ebene, denen der selbe Funktionswert f(x,y)=c zugeordnet wird.

hier also:

f(x,y)=(x^2+y^2)/4+1=c

x^2+y^2=4*(c-1)

r^2=4*(c-1)  --> Die Lösung sind Kreise mit dem Radius √4*(c-1) um den Ursprung

c=1,2

r^2=4*0.2=0.8

r≈0.8944