Berechnen Sie die Weglaenge. a(t) = ( e^{2t} cos(3/2 t), e^2t sin (3/2 t) , e^{2t} ) , 0≤ t ≤ 6π.

Question 1

Ich habe die folgende Aufgabe , leider ist mir nicht klar,wie ich sie berechnen kann. Bild Mathematik

Question 2

hier ein nützlicher Link dazu:

siehe Aufgabe I X.3

Du mußt zuerst α ' bilden , α(t) einmal ableiten ------->

α ' = ( , , )

Danach berechnest Du das Integral L(α) = ∫ | α '| dt in den Grenzen von 0 bis 6π.

a = (e^{2t})/ 2 *((4 cos((3t))/2) -3 sin((3t))/2))

b = (e^{2t})/ 2 *((4 sin((3t))/2) +3 cos((3t))/2))

c= 2 e^{2t}

--------------->

L(α) = ∫ | α '| dt

L(α) = ∫ √ (a^2 +b^2+c^2) dt in den Grenzen von 0 bis 6π.

= ∫ (√(41/4) e^{4t}) dt in den Grenzen von 0 bis 6π.

=(√41)/4 (e^{12 π } -1))

Question 3

was für ein Wert hat e^pi , e^2pi ?

Question 4

a = (e^2t)/ 2 *((4 cos((3t))/2) -3 sin((3t))/2)) Soll es nicht cos(3/2*t) und sin(3/2*t) sein?

Question 5

was ist genau a,b,c ? Die Integrale ?

Question 6

Ja , ich habe das nur abgekürzt , das sind die 3 Teilintegrale.

Question 7

aber wie genau sehen sie aus , weil bei dir cos(3t) ist , nicht cos((3/2)*t) auch für sinus

Grosserloewe · Answer 1 · 2016-09-10T10:13:10+0000