Punkte mit einer bestimmten Steigung bestimmen

Question

In welchen Punkten hat der Graph der Funktion f mit f(x)= 2x²+2  die Steigung m=4?

Und in welchen Punkten hat der Graph derselben Funktion dieselbe Steigung wie der Graph von g mit     g(x)=x³-4x-1?

Answer 1

Die Ableitung bilden und gleich 4 setzen:

f'(x)=4x=4

x=1

Die Ableitungen der beiden Graphen gleich setzen

4x = 3x^2-4

3x^2-4x-4=0

x^2-4/3x-4/3=0

x₁₂=2/3±√(4/9+12/9)

     = 2/3±4/3

x₁=2

x₂=-2/3