Linearfaktorzerlegung rückgängig machen !

Question

ich habe folgende ganzrationale Funktion in der Linearfaktorzerlegung gegeben:

f(x) = 1/6 * (x+2)^2 * (2x-5)

Jetzt würde ich gerne wissen, wie ich aus der Linearfaktorzerlegung wieder die Ausgangsfunktion hinbekomme bzw. die ausmultiplizierte Schreibweise der Funktion.

Answer 1

Hllo,

f(x) = 1/6 * (x+2)² * (2x-5)

f(x)= 1/6 (x^2 +4x+4) * (2x-5)

f(x)= 1/6 (2 x^3 -5 x^2 +8x^2 -20x +8x  -20)

f(x)= 1/6 (2 x^3 +3x^2 -12x  -20)

f(x)=x^3/3  +x^2/2  -2x  -10/3

Comments

vielen Dank für deine Antwort. Aufgabe gelöst ;)

Answer 2

Hi,

das kannst Du in der Tat. Einfach Schritt für Schritt :).

1/6 * (x+2)² * (2x-5)     |Binomi

1/6 * (x^2+4x+4) * (2x-5)   

1/6 * (2x^3-5x^2 + 8x^2-20x + 8x-20)

1/6 * (2x^3+3x^2-12x-20)

Ich würde es auch so stehen lassen, kannst aber noch die 1/6 jedem Summanden zuordnen.

Grüße

Comments

Dank dir für die Antwort. Aufgabe erfolgreich gelöst ;)