Vektoren überprüfen kollinear

Question

Hallo.

Wie kann man überprüfen, ob die Vektoren kollinear sind?

Comments

Bei mir steht für Kollineare Vektoren:

 

Wie gehe ich nun vor?:

---

Geht das dann so:

 

Answer 1

Multiplizieren den linken Vektor mit \(-2\) und dann ergibt sich der rechte Vektor. Also sind beide kollinear.

Answer 2

Hallo probe,

\(\begin{pmatrix} 3 \\ 5 \end{pmatrix}\) = r * \(\begin{pmatrix} -6 \\ -10 \end{pmatrix}\)

 3 = -6r → r = -1/2

5 = -10r → r = -1/2

also:  \(\begin{pmatrix} 3 \\ 5 \end{pmatrix}\) = -1/2 * \(\begin{pmatrix} -6 \\ -10 \end{pmatrix}\)

→  die Vektoren sind kollinear

[ Vielfache kann man aber auch durch "genaues Hinsehen erkennen :-) ]

Gruß Wolfgang

 

 

 

 

Comments

Geht das auch?

---

Zumindest wenn du -2 statt +2 nimmst.

---

Es geht auch 

-6/3 = -10/5

oder 

-6/-10 = 3/5

Beides bekannt aus dem Strahlensatz oder der proportionalen Zuordnung.

---

Vielen Dank