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Hallo.

Wie kann man überprüfen, ob die Vektoren kollinear sind?

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Bei mir steht für Kollineare Vektoren:

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Wie gehe ich nun vor?:

Geht das dann so:
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2 Antworten

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Multiplizieren den linken Vektor mit \(-2\) und dann ergibt sich der rechte Vektor. Also sind beide kollinear.

Avatar von 26 k
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Hallo probe,

\(\begin{pmatrix} 3 \\ 5 \end{pmatrix}\) = r * \(\begin{pmatrix} -6 \\ -10 \end{pmatrix}\)

 3 = -6r → r = -1/2

5 = -10r → r = -1/2

also:  \(\begin{pmatrix} 3 \\ 5 \end{pmatrix}\) = -1/2 * \(\begin{pmatrix} -6 \\ -10 \end{pmatrix}\)

→  die Vektoren sind kollinear

[ Vielfache kann man aber auch durch "genaues Hinsehen erkennen :-) ]

Gruß Wolfgang

 

 

 

 

Avatar von 86 k 🚀

Geht das auch?

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Zumindest wenn du -2 statt +2 nimmst.

Es geht auch

-6/3 = -10/5

oder

-6/-10 = 3/5

Beides bekannt aus dem Strahlensatz oder der proportionalen Zuordnung.

Vielen Dank                      

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