Wie leite ich eine Funktion dritten Grades her?

Question

Ich bin gerade bei meinen Matheübungsaufgaben. Komme allerdings bei einer Nummer nicht weiter. Die Aufgabestellung klingt so :

Dem Unternehmen ist bekannt,dass bei der Produktion von 1ME Gesamtkosten von 278,7 GE enstehen. Die Grenzkosten bei 4ME betragen 27,6GE/ME. Die Stückkosten bei 2ME betragen 194,4 GE/ME und die Fixkosten liegen bei 120GE. Die Kapazitätsgrenze beträgt 25ME.  Leiten Sie aus den Daten eine Funktion her.

Wie genau kann man aus den gegeben Sachen,eine Funktion 3. Grades herleiten? :)

Answer 1

K(1) = 278.7

K'(4) = 27.6

K(2) / 2 = 194.4

K(0) = 120

Ich komme auf die Lösung a = 1.5 ∧ b = -28.8 ∧ c = 186 ∧ d = 120

K(x) = 1.5·x^3 - 28.8·x^2 + 186·x + 120

Comments

Zur Festlegung einer Funktion gehört auch ihr Definitionbereich.

Hier legt die Angabe der Kapazizätsgrenze nahe, dass auch der ökonomische Definitionsbereich angegeben werden soll: D_ök = [ 0 ; 25]

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Ich bin im Gegensatz zu Dir nicht der Meinung das man dem Fragenden jeden Gedankengang abnehmen sollte.

Meine Antwort umreißt auch nur ganz knapp einen Ansatz und den Funktionsterm. Natürlich ist damit nicht die Frage mustergültig beantwortet. Das ist aber auch nicht mein Anliegen.

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Das sollte keine Kritik sein, sondern lediglich eine begründete Ergänzung.

Und eine Antwort auf deine unsachliche Bemerkung im ersten Satz erspare ich uns wegen unseres bisherigen sehr sachlichen Umgangs miteinander. Sollte aber nicht zur Gewohnheit werden.