Steckbriefaufgabe 4 Bedingung

Question

Gesucht ist eine Funktion 3. Grades, die den y-achsenabschnitt 8 hat, eine Wendestelle bei x=2. Der Punkt P(1/5) liegt auf dem graphen. die Tangente  im WEndepunkt W(2/yw) soll parralel zu der geraden mit der gleichung y=-16/3 x verlaufen..

ich habe die Bedingungen:

f(0)=8

f''(2)=0

und

f(1)=5

doch ich weiss nicht was man genau aus der geradengleichung rausfinden kann :(

Answer 1

Aus der Geradengleichung kannst du die Steigung herausfinden. Und die muss wegen Parallelität gleich der Steigung am Wendepunkt sein.

Answer 2

$$ f'(2) = -16/3 $$                                  

Answer 3

Hi Henro,

das ist soweit alles richtig.

Die Steigung der Parallelen ist dieselbe wie die Steigung am Punkt W. Du hast also zusätzlich f'(1) = -16/3.

Das macht:

f(0) = 8

f''(2) = 0

f(1) = 5

f'(2) = -16/3

Zur Kontrolle: f(x) = 1/3*x^3 - 2*x^2 - 4/3*x + 8

Grüße