Der Flächeninhalt eines Rechtecks ist 25 Quadratmeter. Der Umfang beträgt 21 Meter. Berechne die Seitenlängen.
a*b=25
2(a+b)=21
a+b=10,5
a=10,5-b
einsetzen:
(10,5-b)*b=25
10,5b-b^2=25
b^2-10,5b+25=0
pq-Formel:
Rest schaffst du alleine.
ich lasse die Einheit mal weg.
Löse das Gleichungssystem:
25 =a b
21= 2(a+b)
Die Seitenlängen seien a und b. Dann gilt (1) a·b=25 und 2a+2b = 21 oder (2) a = 10,5 - b. (2) in (1) einsetzen (10,5 - b)·b = 25 oder 0 = b2 - 10,5b + 25. Mit pq-Formel lösen. Es gibt zwei Lösungen. Das sind die beiden Seitenlängen.
mit den vorgestellten Lösungswegen müsste etwa6,85 und 3,65 für die Seiten rauskommen
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos