Nullstellen der Funktion berechnen? fa(x) = x² - (a+1) x + a mit a ∈ ℝ?

Question

Weiß nicht weiter :(

Wie lauten die Nullstellen der Funktion fa(x) = x² - (a+1) x + a mit a ∈ ℝ ?

Comments

fa(x) = x² - (a+1) x + a mit a ∈ ℝ ? 

Das ist eine quadratische Gleichung.

Nimm mal die pq-Formel mit

p = -(a+1) und q = a.

Answer 1

Wie lauten die Nullstellen der Funktion fa(x) = x² - (a+1) x + a mit a ∈ ℝ ?

Comments

Die Rechnung ist nicht ganz korrekt. X2 ist =0 und nicht =1. Das letzte 1/2 (ganz unten vor dem Gleichheitszeichen) ist negativ und nicht positiv, weswegen man auf 0 rauskommt.

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da irrst Du:

x₂=a/2 +1/2 -a/2 -((-1)/2)

x₂=a/2 +1/2 -a/2 +1/2

x₂=1

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Ahh jetzt sehe ichs auch.. Danke für den Hinweis! Hast du zufälligerweise auch noch die Extremstellen ausgerechnet? :)

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das "Komische" aus meiner Sicht ist, Du bist erst 15 Minuten in diesem

Forum und kritisierst eine richtig gelöste Aufgabe und dann noch von 2016 ???

Answer 2

f(x)=x^2-(a+1)x+a=0

(x-(a+1)/2)^2+a-((a+1)/2)^2=0

(x-(a+1)/2)^2=((a+1)/2)^2-a

(x-(a+1)/2)^2=1/4*[(a+1)^2-4a]

(x-(a+1)/2)^2=1/4*[a^2-2a+1]

(x-(a+1)/2)^2=1/4*(a-1)^2

(x-(a+1)/2)=±1/2*(a-1)

x=(a+1)/2±1/2*(a-1)

x=a

x=1