Wie löse ich folgende Gleichung? e^2x-2e^x=-1

Question

Ich benötige Hilfe bei dem Lösungsweg für folgende Funktion:

e^2x-2e^x=-1

Vielleicht kann jemand helfen, !

EDIT: In Überschrift "Funktion" durch "Gleichung" ersetzt.

Answer 1

e^2x - 2e^x = -1

(e^x)^2 - 2e^x + 1 = 0

(e^x - 1)^2 = 0

e^x = 1

x = 0.

Answer 2

Substituiere z=e^x

--->z^2-2z +1= 0= ----->pq-Formel

z _1,2=1 ±√(1-1)

z _1,2=1

Rücksubstitution:

1=e^x

x=0