bestimmen von nullstellen (in der 2. aufgabe mit substitution)

Question

das sind die aufgaben bei der aufgabe 2. soll es mit der subatitution gelöst werden danke schonmal für eure hilfe

1. 2.

a. 4x²+5x-x³-2x²e 3x⁴+9x²-162=0

b 2x⁴-32x³+128x^2.f x⁴+4/9 x²-13/9 =0

c (x⁴-16)(2x+1)^2.g x⁴-16-17x²=0

h. x⁶-10x³+9=0

Gefragt 27 Sep 2016 von helena112

2 Antworten

Ein anderes Problem?

Grosserloewe · Answer 1 · 2016-09-28T14:48:45+0000

c) (x⁴-16)(2x+1)^2=0

Satz vom Nullprodukt:

x^4-16=0

x^4 =16

x_1.2= ± 2 und 2 komplexe Lösungen, die hier wohl nicht gefragt sind (± 2i)

und

(2x+1)^2=0 |√

2x+1=0

x₃.₄= -1/2(doppelte Nullstelle)

Grosserloewe · Answer 2 · 2016-09-27T18:05:00+0000

h. x⁶-10x³+9=0

Ich denke mal , das hier nur die reellen Nullstellen gesucht sind.

Substitution: z=x³

^--------->

^{_z^{2} -10z +9=0 ->PQ - Formel}

^{z_1.2= 5 ±√ (25-9)}

z_1.2= 5 ± 4

z₁= 9

z₂=1

-------->Resubstitution:

9 =x^{3 ------------>}

^x1^{= 9^{1/3}}

^{1=x^3}

^x₂=1

Es gibt hier noch 4 komplexe Lösungen, die hier wohl nicht gefragt sind.