bestimmen von nullstellen (in der 2. aufgabe mit substitution)

Question

2 Antworten

Ein anderes Problem?

Grosserloewe · Answer 1 · 2016-09-28T14:48:45+0000

c) (x⁴-16)(2x+1)^2=0

Satz vom Nullprodukt:

x^4-16=0

x^4 =16

x_1.2= ± 2 und 2 komplexe Lösungen, die hier wohl nicht gefragt sind (± 2i)

und

(2x+1)^2=0 |√

2x+1=0

x₃.₄= -1/2(doppelte Nullstelle)

Grosserloewe · Answer 2 · 2016-09-27T18:05:00+0000

h. x⁶-10x³+9=0

Ich denke mal , das hier nur die reellen Nullstellen gesucht sind.

Substitution: z=x³

^--------->

^{_z^{2} -10z +9=0 ->PQ - Formel}

^{z_1.2= 5 ±√ (25-9)}

z_1.2= 5 ± 4

z₁= 9

z₂=1

-------->Resubstitution:

9 =x^{3 ------------>}

^x1^{= 9^{1/3}}

^{1=x^3}

^x₂=1

Es gibt hier noch 4 komplexe Lösungen, die hier wohl nicht gefragt sind.