DH.
Ich würde aber eventuell schon etwas eher substituieren
ex + 2·e-x = 3
ex + 2/ex = 3
Subst. z = ex
z + 2/z = 3
Nun ist das eine einfache Bruchgleichung. Also mit dem Nenner multiplizieren und lösen. Dann resubstituieren..
Letztendlich kommt man auf x = LN(2) ∨ x = 0 als reelle Lösungen, wie Unknown prima vorgerechnet hat.