welcher Einheitsvektor ist kollinear zu b

Question

b=(-2|6|6) ich soll nun einen Einheitsvektor finden, der zu b Kollinear ist.

Der Einheitsvektor zu b ist ja 1/2*wurzel19

Nun meine frage wie bestimme ich nun die Kollinearität?

Bitte etwas ausführlicher antworten, denn ich belese mich nun schon seit 2 h und verstehe es einfach nicht

Steffie

Comments

Der Einheitsvektor zu b ist ja 1/2*wurzel19   ? Das ist kein Vektor. 

Du meinst vielleicht:

Der Betrag von b ist ja 1/2*wurzel19 ? 

Du kannst im Prinzip vorgehen wie hier: https://www.mathelounge.de/248961/einheitsvektor-der-zu-vektor-a-kollinear-ist-bestimmen 

Answer 1

b=(-2|6|6)

|b| = √(4 + 36 + 36) = √(76) = 2*√19         | Betrag von b = Länge von b

b=(-2|6|6)       | 

e_(b) = b / |b| = (1/|b|) b = 1/(2*√19) * (-2|6|6)     | komponentenweise Mult. durchführen.

e_(b) = (-2/(2*√19) | 6/(2*√19) | 6/(2*√19) )       | kürzen

e_(b) = (-1/(√19) | 3/(√19) | 3/(√19) )

Ebenso kollinear (aber entgegengerichtet) ist:

e_(b2) = (1/(√19) | -3/(√19) | -3/(√19) )