Spitzen sollen durch Parabelstücke ausgerundet werden, welche Möglichkeiten gibt es?

Question

Aufgabe: im Höhenplan eines Straßenstückes sollen die Spitzen durch quadratische Parabelstücke ausgerundet werden.

Es gibt mehrere Möglichkeiten. Ermitteln sie eine Möglichkeit und stellen sie dke grafisch dar. 

Für eure Hilfe wäre ich euch sehr dankbar¡

Comments

Wir machen aus den Spitzen Hoch- und Tiefpunkt. Wäre das eine Möglichkeit? Wir müssen ja nur grafisch darstellen, nicjt wahr?

Answer 1

Die erste Spitze wäre dann der Hochpu. einer Parabel mit

Scheitel (4;4) und Startpunkt ( 0;2)

das gäbe  f(x) = a*(x-4)^2 + 4  und damit es durch (0;2)geht  2 = a* 16 + 4    bzw   -2 = a*16  also

a=  - 1 / 8 .  Damit wäre das erste Stück f(x) = -1 / 8 * (x-4)² + 4 .sähe dann im Vergleich so aus:


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f₁(x) = 5-1/4xf₂(x) = 2+0,5xf₃(x) = -1/8·(x-4)²+4