Y sei der gewinn pro spiel

Question

Für einen Einsatz von 8€ darf man an folgenden Spiel teilnehmen.Eine Urne enthält 6rote und 4schwarze Kugeln.Es werden drei Kugeln mit einem Griff gezogen.Sind unter den gezogenen Kugeln mind.2rote, so enrhält man 10€ausgezahlt. Ist das Spiel Fair?
a) Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsgröße X
b) Y sei der Gewinn pro Spiel (Auszahlung - Einsatz).Stellen sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung von Y auf u berechnen sie den Erwartungwert von Y

A) P(X=0) =1/30

P(X=1) = 3/10
P(X=2) = 1/2
P(X=3) = 1/6 aber b raff ich nicht

Answer 1

> Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsgröße X

Erster Schritt zur Lösung dieser Aufgabe ist, herauszufinden, was die Zufallsgröße X ist. In deiner Frage ist dazu keine Angabe gemacht.

> Stellen sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung von Y

Geht bei Y genau so wie bei X.

> Erwartungwert von Y

Multipliziere jeden Wert, den Y annehmen kann, mit der Wahscheinlichkeit, dass dieser Wert angenommen wird. Addiere die Ergebnisse. In deinem Fall kann Y zwei Werte Annehmen: -8 (höchstens eine rote) und 2 (mindestens zwei rote). Für den Erwartungswert E(Y) gilt somit E(Y) = -8P(Y=-8) + 2P(Y=2).

> Ist das Spiel Fair?

Das Spiel ist fair wenn E(Y) = 0 ist.

Comments

Und was genau ist meine wahrscheinlichlichkeit bei -8 und 2?? :/

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Schreibe alle ergebnisse auf, die zu einem Verlust von 8 führen. Teile durch die Gesamtzahl der Ergebnisse.