für die Nullstellen einer Funktion musst du den Funktionsterm gleich 0 setzen:
f(x) = x3 + 1 = 0 ⇔ x3 = - 1 ⇔ x = - 1 (mit der Grundmenge ℝ)
Gruß Wolfgang
x3 = -1einzige reelle Nullstelle -1
x^3 + 1 = 0
Hat man nur ein x in der Gleichung, kann man direkt nach x auflösen.
x^3 = - 1
x = - 1
Eine andere Lösung gibt es im reellen Zahlenbereich nicht.
x^3-1=0
x=-1 Lösung
(Man kann noch Polynomdivision machen und erhält x^2+x+1=0, das gibt aber keine reelle Lösung mehr)
x^3+1=0
x^3 =-1
x= -1 ist die einzigste reelle Nullstelle,
Es gibt noch 2 komplexe Nullstellen.
@ großer löwe: ist das nicht so, dass man dann in diesem Fall sagt dass man eine dreifache Nullstelle hat? Falls nicht, in welchem Fall sagt man das?
Gruß,
Koffi
PS:
"...einzigste..."
Einzige lässt sich nicht steigern.
Hallo Koffi,
bei einer dreifachen Nullstelle -1 müsste x+1 dreimal als Linearfaktor vorkommen.
x3 + 1 müsste also gleich (x+1)3 sein, was ja nicht der Fall ist.
Ah, danke für die Antwort. Und wie wäre das bei x^2=0. Da wäre null schon eine 2-fache Nullstelle, oder?
Ja, zweimal der Linearfaktor x - 0 ergibt (x - 0)2 = x2
Ah super. Ich glaube ich habs gerafft.
Ein anderes Problem?
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