$$ \int_B {x^2 e^x \over (1+y^2)^2} d(x,y) $$
$$= \int_0^1 \int_0^1 {x^2 e^x \over (1+y^2)^2} dx \, dy $$
$$= \int_0^1 {1 \over (1+y^2)^2} \left[ \int_0^1 x^2 e^x dx \right] dy $$
In inneren Integral wird nach \(x\) integriert, d.h. Du kannst alles ohne \(x\) rausziehen. Das innere Integral wird dann mit partieller Integration berechnet.
Grüße,
M.B.