Aufgabe:Sei A:=[0,1]^2\(0,1/2)^2. Berechne das Integral
$$ \int \limits_{}^{}\int \limits_{}^{}xy/(x^2+y^2)dxdy $$Hinweis: Überzeugen Sie sich davon, daßd/dx(xln(x)−x)=ln(x) und damit x→xln(x)−x eine Stammfunktion von x→ln(x)ist.
Problem/Ansatz:
Mittlerweile habe ich das Unbestimmte Integral berechnet, wo ich als Ergebnis 1/4(z*ln(z)-z+c1*z+c2) raus habe.
z=x^2+y^2.
Jetzt weiß ich nicht ganz genau wie ich die Integrationsgrenzen auffaßen soll. Meine Vorstellung ist von 1/2 bis 1 zu integrieren, da das Intervall aber offen ist weiß ich nicht genau weiter.
Würde mich auf eine Antwort freuen.
