Berechne das Integral falls existent

Question

ich habe meinen 1. Mathezettel im 3. Semester erhalten.

Das Tutorium hat noch nicht stattgefunden , ich habe daher noch nicht gesehen wie ich solch eine Aufgabe zu lösen habe.

Kann mir jemand vielleicht einen Info geben wo ich mehr "Infos" zu solch einem Aufgabentyp finden kann.

In meinen Büchern finde ich leider nichts und bei google komme ich immer nur zu Vorlesungsvideos die mir aber leider auch nichts bringen.

Comments

habe inzwischen alte lösungen gefunden. es ist einfach ein doppelintegral!

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Hallo

irgendwie kann ich den ersten rechenschritt nicht nachvollziehen.

(e-2) ??

Wenn ich die obige Fläche ausrechne komme ich auf (-3e + 2)

und ich verstehe auch nicht warum man so eine gleichung aufstellt.

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> (e-2) ??

für den ersten Term  [...]₀¹   erhältst du doch  (1-2+2)*e¹ - (0-0+2)*e⁰ = e - 2e⁰ = e - 2

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vielen dank! ich hatte in meiner rechnung einen vorzeichenfehler.

Answer 1

$$ \int_B {x^2 e^x \over (1+y^2)^2} d(x,y) $$

$$= \int_0^1 \int_0^1 {x^2 e^x \over (1+y^2)^2} dx \, dy $$

$$= \int_0^1 {1 \over (1+y^2)^2} \left[ \int_0^1 x^2 e^x dx \right] dy $$

In inneren Integral wird nach \(x\) integriert, d.h. Du kannst alles ohne \(x\) rausziehen. Das innere Integral wird dann mit partieller Integration berechnet.

Grüße,

M.B.