Autohändler bietet an Stelle einer Barzahlung

Question

Ein Autohändler bietet an Stelle einer Barzahlung eine vorschüssige Ratenzahlung in den nächsten 3 Jahren von jeweils 7.200 Euro an. Der Barpreis des Fahrzeugs beträgt 20.000 Euro. Welcher Zinssatz liegt der Ratenzahlung zugrunde?

Answer 1

Barwert 20000, Raten von 7200 und Laufzeit 3 Jahre. Setze in die Formel für den Barwert einer vorschüssigen Rente ein und löse die Gleichung. Berechne aus der Lösung den Zinssatz.

Answer 2

20000= 7200+7200/q+7200/q^2

20000q^2= 7200q^2+7200q+7200

12800q^2-7200q-7200=0

q^2-0,5625q-0,5625=0

pq-Formel:

q1/2= ...