Question

Bestimmen Sie die Steigung von f bei x₀ = 1 mithilfe des Differentialquotienten. 

f ( f(x) = -x² +4

 

Answer 1

f(x) = -x² +4

Wohl so gedacht :

(f(1) - f(x))  /   (1-x)   und davon der GW für x gegen 1.

das gibt 

(  3   -  ( -x² +4)   )      /     (1-x)  

=    ( - 1 +x²    )      /     (1-x)  

=    (  1 -x²    )      /     (-1+x)  

=    (  1 -x)   *(1+x)       /     (-1+x)     kürzen

= - (1+x)  also für x gegen 1 ist der GW = - 2.Kontrolle mit Ableitungsregeln:  f ' (x) = -2x


f  ' ( 1) = -2   Passt !F ' (x) =  -2x