Berechne die Steigung mit Hilfe des Differentialquotienten bei f(x) = 2/x

Question

Aufgabe:

Wie berechnet man mit Hilfe des Differentialquotienten die Steigung?

f(x)= 2/x

x0=4

Problem/Ansatz:

Mein Ansatz:

lim  (f(4+h)-f(4))/h
h-0

lim  (2/(4+h) -0,5)/h
h-0

Answer 1

f(x) = 2/x

m = (f(4 + h) - f(4)) / h

m = (2/(4 + h) - 0.5) / h

m = (2/(4 + h) - 0.5(4 + h)/(4 + h)) / h

m = (2 - 0.5(4 + h)) / (4 + h) / h

m = (2 - 2 - 0.5h) / (4 + h) / h

m = (-0.5h) / (4 + h) / h

m = -0.5 / (4 + h)

Grenzwert für h gegen 0

m = -0.5 / (4 + 0) = -0.5/4 = -1/8