Funktionsgleichungen. Steckbriefaufgaben.

Question

Die Funktionsgleichung f(x)=ax^3+bx^2+cx+d

eines kubischen Polynoms f soll bestimmt werden  .Dazu ermittelt man die Konstanten a,b,c,d der art , dass f folgende Eigenschaften besitzt .

i.f hat für x0= eine nullstelle die gleichzeitig Wendestelle ist . Ein relatives Extremum liegt bei x1= -2 Die Kurventangente an der stelle x2=4 hat die Steigung 3

ii. f hat in(1,0) einen Wendepunkt mit der Steigung -9 f schneidet die Ordinantenachse im Punkt (0,8)

iii. f hat im Punkt (0,16 ) die Steigung 30 besitzt und einen Wendepunkt in (3,52)

Bitte um hilfe Vielen dank

Comments

EDIT: Eigentlich fehlt hier eine Angabe. 

" i.f hat für x0=?? eine nullstelle die gleichzeitig Wendestelle ist ."

Oswald geht davon aus, dass x0=0 gemeint war. 

---

Sieht nicht so aus.

---

Richtig. Oswald hat x0 geschrieben, weil unklar war, was der Gast gemeint hat.

Answer 1

i. Löse das Gleichungssystem

        f(x0) = 0

        f''(x0) = 0

        f'(2) = 0

        f'(4) = 3

ii. Löse das Gleichungssystem

        f(1) = 0

        f''(1) = 0

        f'(1) = -9

        f(0) = 8

iii. Löse das Gleichungssystem

        f(0) = 16

        f'(0) = 30

        f(3) = 52

        f''(3) = 0