Stellen Sie folgenden Mengen in Intervallschreibweise dar...

Question

Stellen Sie die folgenden Mengen in Intervallschreibweise dar, eventuell als Vereinigung mehrerer Intervalle, und skizzieren Sie diese auf der Zahlengeraden!  

a) A₁= {x∈ℜ I 2 < x ≤ 8}

A1 = ]2 ; 8]

(b) A₂= {x∈ℜ I 1 ≤ x² < 16}

A2 = ]-4 ; 1] ∪ [1 ; 4[ 

(c) A₃= {x∈ℜ I   I x-3 I > 5}

A3 = ]-∞ ; -2[ ∪ ]8 ; ∞[

(d) A₄= {x∈ℜ I x² - 4x -5 ≤ 27}   

A4 = [-4 ; 8]

Brauche hilfe noch bei den drei letzten ausdrücke und wie ich es auf einer Zahlengerade skizziere.

(e)A₂\ A₃

(f) A₃ \ A₂

(g) (A₁ ∪ A₂) \ A₃

Answer 1

 A₂= {x∈ℜ I 1 ≤ x² < 16}      A2 = ]-4 ; -1] ∪ [1 ; 4[  

X \ Y   enthält alle Elmente von X außer denen, die auch in Y enthalten sind:

(e) A₂\ A₃             [-2; -1] ∪ [ 1; 4[  

(f) A₃ \ A₂             ]-∞ ; -4] ∪ ]8 ; ∞[

(g) (A₁ ∪ A₂) \ A₃        [-2 ; 1] ∪ [1 ; 8]   

-----------

Auf der Zahlengerade z.B.  e) 

Gruß Wolfgang