explizite form wo ist mein fehler

Question

üHallo.

Folgende Aufgabe soll in die explizite Form umgestellt werden.

Vorgegebene Lösung ist:

y1,2 = ± √ 1/(x2 - 1)2 - x2    ! der komplette Term steht unter der Wurzel.

Nur verstehe ich nicht wie man darauf kommt.

Answer 1

Gast jd2244

$$\frac{1}{\sqrt{x^2+y^2}}=x^2-1$$

Kehrwehrt bilden. Allerdings gilt das nur für \(x\neq \pm1\)

$$\frac{1}{x^2-1}=\sqrt{x^2+y^2}$$

Gleichung quadrieren:

$$\frac{1^2}{(x^2-1)^2}=x^2+y^2$$

$$y^2=\frac{1}{(x^2-1)^2}-x^2$$

Wurzel ziehen:

$$y_{1,2}=\pm \sqrt{\frac{1}{(x^2-1)^2}-x^2}$$

PS Ein kleiner Irrtum deinerseits.

\(\sqrt{x^2+y^2} \neq x+y \Leftrightarrow \sqrt {3^2+2^2}\neq 3+2\)