Question

Zeigen sie, dass für beliebige Mengen A und B gilt:

A \ B = A \ (A∩ B)

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Könnt ihr mir dabei helfen?

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Jemand hier, der mir helfen kann?

Answer 1

Per Definition gilt: $$x\in A\setminus B\Leftrightarrow x\in A\wedge x\notin B$$ $$x\in A\setminus(A\cap B)\Leftrightarrow x\in A\wedge x\notin A\cap B$$ Zeige, dass die beiden Bedingungen rechts aequivalent sind.

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Und wie zeigt man sowas? :-(

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Per Aussagenlogik. Ersetze dazu in der zweiten Zeile rechts auch noch \(x\in A\cap B\) durch die Definition. Wende dann De Morgan an -- und zeige vor, was Du hast.