Lösung:
\( \left\{\begin{array}{llll}1 & 2 & 1 & 3 \\ 2 & 6 & 5 & 13 \\ 6 & 2 & 4 & 22\end{array}\right\} \)
Das 3-fache der zweiten Zeile zum \( (-1) \) -fachen der dritten Zeile addieren:
\( \left\{\begin{array}{cccc}1 & 2 & 1 & 3 \\ 2 & 6 & 5 & 13 \\ 0 & 16 & 11 & 17\end{array}\right\} \)
Das 2-fache der ersten Zeile von der zweiten Zeile subtrahieren:
\( \left\{\begin{array}{cccc}1 & 2 & 1 & 3 \\ 0 & 2 & 3 & 1 & 7 \\ 0 & 16 & 11 & 17\end{array}\right\} \)
Das 8-fache der zweiten Zeile zum (-1)-fachen der dritten Zeile addieren:
\( \left\{\begin{array}{llll}1 & 2 & 1 & 3 \\ 0 & 2 & 3 & 1 & 7 \\ 0 & 0 & 13 & 39\end{array}\right\} \)
Die dritte Zeile durch 3 dividieren:
\( \left\{\begin{array}{llll}1 & 2 & 1 & 3 \\ 0 & 2 & 3 & 7 \\ 0 & 0 & 1 & 3\end{array}\right\} \)
Fertig.
(Leider ist es mir nicht gelungen, mit dem Formeleditor eine senkrechte Linie in der Höhe von 3 Zeilen zu erzeugen. Ich glaube aber, dass man das Wesentliche auch mit dem kleinen senkrechten Strich erkennen kann ...)
Ergebnis (zur Kontrolle):
x1 = 2, x2 = - 1 , x3 = 3
