Hallo FreundeSeien zwei Intervalle durch I1 = [a,b], I2 = [b,c] ⊂ ℝ gegeben mit a < b < c und seien f1 : I1 → ℝ und f2 : I2 → ℝ stetige Funktionen. Zeige Sie, dass die Funktionen
f: [a,c] → ℝ, x → { f
1(x) falls x ∈ [a,b)f: [a,c] → ℝ, x → { f
2(x) falls x ∈ [b,c]genau dann stetig ist, wenn f
1(b)=f
2(b) gilt.Ich habe in vorangegangen Aufgaben gezeigt, dass das Intervall [a,c] stetig ist, nur kann ich das irgendwie nicht transponieren, sodass ich die Bedingung f
1(b)=f
2(b) zeigen kann. Kann mir hier jemand Schützenhilfe geben, wie die Aufgabe zu lösen ist?Danke