Berechnung Differenzenquotient

Question

Berechnen sie den Differenzenquotienten ( f (x + Δx) - f (x) ) / Δ x  für die Funktion f (x) = - 2x² - x - 3

Vereinfachen sie die Lösung so weit wie möglich

Bitte mit Lösung, ich weiß, dass ich die Funktion einsetzen muss aber ich scheine sie nicht richtig zu vereinfachen.. :(

Answer 1

https://www.mathelounge.de/388179/berechnung-differenzenquotienten

Δx= h

Answer 2

Differenzenquotient:

$$ y=f(x)=-2x^2-x-3\\\frac { \Delta y }{ \Delta x }=\frac { f({ x+\Delta x })-f({ x }_{  }) }{ \Delta x }\\=\frac { -2(x+\Delta x)^2-(x+\Delta x)-3+2x^2+x+3 }{ \Delta x }\\=\frac { -2(x^2+2x\Delta x+(\Delta x)^2)-\Delta x+2x^2 }{ \Delta x }\\=\frac { -4x\Delta x-2(\Delta x)^2-\Delta x }{  \Delta x}\\=-4x-1-2\Delta x$$