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Bild Mathematik Ich habe Probleme bei iii). Vorrechnung mit Falluterscheidugen

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a)

|x + 8| < 4

-4 < x + 8 < 4

b)

|x^2 - 2| <= 2

-2 <= x^2 - 2 <= 2

c)

Langt dir nur eine Fallunterscheidung oder muss ich den Ansatz auch hinschreiben?

Zur Fallunterscheidung schaue zunächst wo die Beträge 0 werden. Diese Werte teilen im Grunde den Zahlenstrahl in die einzelnen Fälle ein.

|4 - x| - |7 + x| <= 5

Fall 1: x <= -7

Fall 2: -7 <= x <= 4

Fall 3: x >= 4

Du solltest insgesamt auf die Lösung x ≥ -4 kommen.

Avatar von 492 k 🚀

zu ii) Ist das richtig

|x²-2|≤2

1) x²-2≤2
x²≤4
x1≤2
x2≥-2

2) -(x²-2)≤2 |⋅(−1)
x²-2≥-2
x²≥0
x=0

zu 1) x²-2≥0     x²≥2
zu 2) x²-2<0      x²<2

Ja das sieht soweit gut aus. Mit meinen Ansatz

-2 <= x2 - 2 <= 2

0 <= x^2 <= 4

0 <= x^2 <= 4

-2 <= x <= 2

ich habe bei i) raus (-4,12) !

könnetst du vieleicht dein Rechenweg aufschreiben zu iii).

|4 - x| - |7 + x| <= 5

Fall 1: x <= -7

|4 - x| - |7 + x| <= 5

4 - x + 7 + x <= 5 --> nie erfüllt

Fall 2: -7 <= x <= 4

|4 - x| - |7 + x| <= 5

4 - x - 7 - x <= 5 --> x ≥ -4 und x <= 4

Fall 3: x >= 4

|4 - x| - |7 + x| <= 5

- 4 + x - 7 - x <= 5 --> immer erfüllt und x >= 4

Vereinigung der Lösungen: x ≥ -4

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\(| x+8| < 4\)

Lösen über das Quadrieren:

\(| x+8| < 4|^2\)

\((x+8)^2 < 16|±\sqrt{~~}\)

1.)

\(x+8 < 4|-8\)

\(x < -4\) Probe, da Quadrieren keine Äquivalenzumformung ist:

\(| -5+8| < 4\) → \(3 < 4\)

2.)

\( x+8 > -4|-8 \)

\( x > -12 \)

\(  | -10+8| < 4  \)  →  \(  | -2| < 4  \)   →  \(  2 < 4  \)

Lösungen:

\(-12<x<-4\)

Unbenannt.JPG

Avatar vor von 42 k

Umständlicher geht's kaum. Hoffentlich liest es keiner, der was lernen will.

Erst quadrieren, dann Wurzel ziehen (zwei Fälle unnötig), genial, mit Betrag stünde gleich das richtige da, nämlich die Ausgangsungleichung, aber das wäre ja zu einfach. Dann dubiose Probe (warum gerade diese Zahlen?) und wozu? Keine Faustregeln nachplappern, sondern sinnvoll argumentieren.

Hast Du die Aufgabe mit dem Integral und dem Betrag schon korrigiert? Das wäre sinnvoller als neue Verwirrung zu stiften.

Von mir aus geht das Forum den Bach runter! Ich habe keinen Bock mehr. Vielleicht geht es dir mit knapp 80 Jahren ähnlich.

Glaubst Du ernsthaft, dass das Forum ohne Deine Beiträge den Bach runter geht?

Mit 80 Jahren: ich hab ja schon gesagt, ich hoffe für mich auf ein Altern in Würde und einen Verbleib halbwegs in der Realität, da sind hier erlebte abschreckende Beispiele hilfreich.

Außerhalb des Forums bin ich noch ganz in der Realität.

Die obige Kritik ist berechtigt und nicht beleidigend!

Dann wünsche ich Dir (@Moliets), dass Du außerhalb dieses (und ähnlicher Foren) ein Betätigungsfeld findest, das zu Deinen Fähigkeiten passt.

@AM: War so klar, dass Du wieder einen Kommentar abgibst. Du meinst auch, dass das Forum ohne Deinen Kommentar was verloren geht? Und dann auch noch der Inhalt...die obige Kritik ist NICHT in Ordnung in der Art wie sie vorgetragen wird und sie IST beleidigend. In Deinem Abgehobenheit und ewigen "ich bin immer neutral" merkst Du schon gar nicht mehr, wie Du mit Leuten umgehst? Den triffenden Sarkasmus braucht man nicht hören, den kann man ohne Schwierigkeiten herauslesen.

@nudger: Womit wir bei Dir wären. Keinen Deut besser. Auch hier wird scheinheilig von "neutralem Ton" gesprochen und doch werden gewisse Mitglieder ohne Ende angegangen. Den Sarkasmus hatte ich schon erwähnt, Dein ewiges Hasenspiel mit Moliets statt es auf den Punkt zu bringen ist einfach unschön zu sehen. Mir bleibt nur ein Kopfschüttel in Deinem Umgang. Und wenn Du Deine Behauptungen ernst meinst nicht zu erkennen, dass Dein Umgang in Ordnung ist, bleibt mir nur der Mund offen stehen.

@Moliets: Dir wurde dutzendfach gesagt, dass Deine Spezialrechnungen nicht hilfreich sind, nur in Sonderfällen funktionieren oder falsch argumentiert sind. Weiterhin behauptest Du, die Rechungen in erster Linie für Dich zu machen? Warum machst Du sie dann nicht einfach für Dich? Damit irritierst Du weder andere Schüler, die Deinem Weg ohnehin in den meisten nicht Fällen folgen können/sollen und nimmst Dir die Zielscheibe derer, die Dich als Zielscheibe sonst auserkoren haben.


Und dann sehe ich die Zukunft mit noch trüberen Augen, wenn ich in die Richtung KI schaue. Da werden die Manieren noch weiter leiden. Schade, was hier abgeht.

Hoffe die klaren Worte animieren zum Nachdenken. Ansonsten stelle ich mich gerne einem Bashing zur Verfügung, da könnt ihr euren Unmut auslassen.


Schönen Abend allerseits!

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