Ich wollte folgendes beweisen: $$ \sum_{k=1}^{n}{k}=\sum_{k=1}^{n}{n-k+1} $$ Den Beweis habe ich inzwischen durch einfache Äquivalenzumformungen und der Summenformel durchgeführt.
Mein erster Ansatz war jedoch:
$$ \frac { n(n+1) }{ 2 }=\frac { (n-k+1)((n-k+1)+1 )}{ 2 } $$
Ich dachte k kürzt sich einfach raus, das war aber nicht der Fall....
Warum geht das nicht?