Parabeln, Graphen, Scheitelpunkt und Symmetrieachse

Question

Ich bitte um Erklärung und Rechenweg der Aufgabe 6a und der kompletten Aufgabe 8 vielen dank

Answer 1

Ich gebe hier einige grundsätzliche Er klärungen, die hoffentlich helfen, die gewünschten Aufgaben  zu lösen:

1. Die sogenannte "Normalparabel" hat die Gleichung y=x² und ihren Scheitelpunkt in (0/0). Sie geht außerdem durch die Punkte (1/1), (-1/1), (2,4) und (-2/4). Weitere Punkte haben die Form (u/u²). Schablonen für das Zeichnen von Normalparabeln gibt es im Schreibwarenladen.

2. Verschiebt man die Parabelschablone (ohne sie zu drehen oder kippen) um a in x-Richtung, so hat ihr Graph die Gleichung y=(x-a)². Man nennt das eine "Parallelverschiebung" um a in x-Richtung. Ist a positiv, geht die Verschiebung nach rechts, ist a negativ, geht die Verschiebung nach links.

3. Nach Parallelverschiebung um b in y-Richtung hat der Graph der Parabel die Gleichung y=x².+ b. Ist b positiv, geht die Verschiebung nach oben, ist b negativ, geht die Verschiebung nach unten.

4. Eine Parallelverschiebung um a in x-Richtung und um b in y-Richtung führt zu Parabelgleichung y=(x-a)²+b. Diese Gleichung nennt man auch die "Scheitelform" der Parabelgleichung. Der Scheitelpunkt einer so verschobenen Parabel ist (a/b).

 

Answer 2

6a) Scheitelpunkt ist (2;0) , nach oben geöffnete Normalparabel

8)


(1) also ist bei  x= - 87 der Scheitelpu.und

       f(x)  =   ( x+87)² 

(2)  f(x)  =   ( x - 37,5 )² 

(3)  f(x)  =   ( x+  250 )² 

(4)    f(x)  =   ( x - 10 )²

Comments

Dass die Parabel zu 8.(1) nach unten geöffnet sei, ist nach meiner Meinung nicht richtig. Schon eher könnte man dies bei 8.(2) und 8.(3) in Erwägung ziehen. Mir scheint aber die Öffnung nach unten in dieser Phase des Unterrichts noch nicht thematisiert worden zu sein.

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8.(1) also ist bei  x = - 87 der Scheitelpu. und die Parabel ist nach unten geöffnet. also f(x)  =  - ( x+87)² 

ist mit Sicherheit falsch.

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mathef macht im Allgemeinen keine Fehler. Deshalb habe ich mich vorsichtig geäußert.

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Oh danke, jeder macht mal Fehler. Ich korrigiere !

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Ich stimme zu: Jeder macht mal Fehler. Unverzeihlich würde die Sache erst, wenn die Bereitschaft zur Korrektur fehlte.