falsches Ergebnis bei pq-Formel

Question

Hi, Ich verstehe nicht wie man von x²+25x-100=0 die pq-Formel anwendet.ich komme immer auf ungefähr 4,26, aber richtig ist ungefähr 3.5. Danke schonma

Answer 1

Hi,

hast Du die richtige pq-Formel verwendet? :) Oft wird das - oder das 1/2 vergessen.

$$x_{1,2} = -\frac p2 \pm \sqrt{\left(\frac p2\right)^2 - q}$$

Bei uns ist also p = 25 und q = -100

$$x_{1,2} = -\frac{25}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{25}{2}\right)^2 - (-100)}$$

(Beachte, dass q = -100 ist, Du also Klammern setzt)

Das nur noch in den Taschenrechner tippen. Einmal mit +, einmal mit -.

$$x_1 \approx -28,51$$

$$x_2 \approx 3,51$$

Alles klar?

Grüße

Comments

Vielen Dank für deine Hilfe.Mir ist aufgefallen, dass ich mich vertan habe. Wir hatten die pq-Formel noch nicht. Deshalb sollen wie die Aufgabe mit quadratischer Ergänzung lösen. Ich hatte mich in einem Schritt nur verrechnet. Jerzt habe ich die Aufgabe verstanden.

Die Aufgabe kam in der Textaufgabe:Julia hat ein Bild mit den Seitenlängen 20 cm und 30 cm gemalt, das noch von einem Passepartout umgeben werden soll, dass auf allen Seiten gleich breit ist.Die Kunstlehrerin empfiehlt für eine gute Wirkung, das Passepartout so groß zu wählen, dass es 40 % der Gesammtfläche einnimmt.Wie groß muss das Passepartout gewählt werden.
Ich habe die Aufgabe immernoch nicjt richtig verstanden. Vielleicht kannst du mir hier ja auch helfen!!

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Du hast doch das Bild mit 20 cm·30 cm = 600 cm^2. Das entspricht 60%, denn der Gesamtflächeninhalt soll 100 % sein und 40 % werden dem Passepartout zugerechnet. 100 % sind damit 1000 cm^2.

Für das Gesamte haben wir also:

(2x+20) ( 2x+30)= 1000

4x² + 60x + 40x + 600 = 1000,

dabei ist x die Breite des Passpartout die ja auf allen Seiten gleich ist.

Noch durch 4 dividiert und sortiert und wir kommen auf das von Dir genannte.

Alles klar? :)

Answer 2

x1/2= -12,5±√(12,5^2+100)

x1/2= -12,5±16

x1=3,5
x2=-28,5