Äquivalenzklassen anzugeben, heißt, du bestimmst, welche Punkte (oder in deinem Fall Mengen) einander entsprechen, und packst sie in eine Menge. Das solange, bis alle Punkte (Mengen) ausgeschöpft sind. Für eine speziellere Erklärung wäre es hilfreich, die gesamte Angabe zu wissen.
Die Gleichheit auf den rationalen Zahlen zum Beispiel ist eine Äquivalenzrelation mit Vorschrift:
$$x=y \Leftrightarrow \exists a,c,z \in \mathbb Z, b,d \in \mathbb N\colon x=\frac ab \wedge y=\frac cd \wedge a=z\cdot c \wedge b=z\cdot d.$$
Wenn also die Zähler im selben Verhältnis zueinander stehen wie die Nenner.
$$\frac 12 = \frac 24, \text{ aber } \frac 12 \neq \frac 35.$$
Also sind 1/2 und 2/4 in derselben Äquivalenzklasse, 1/2 und 3/5 nicht.