Question

Mittelwertsatz der Differentialrechnung

bei den Bereich für Xi, müsste das nicht so heißen 1\le Xi\le x-1

Oder denke ich da falsch/ bzw. die Gleichung wurde umgestellt auf ln(x)-1 kleinergleich x ?

Answer 1

Der Mittelwertsatz wurde angewandt auf die Funktion ln(x) über dem Intervall [ 1 ; x ] Dann ist das ξ zwischen 1 und x also    1 ≤ ξ ≤ x .

Comments

Aber woher weiß ich, dass ich diese Grenzen verwenden muss?

hätte für die Aufgabe auch andere nehmen können?

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Manchmal muss man da etwas probieren. Hier lag es aber nahe,
da es ja hieß:    Die Ungl gilt für alle   x ≥ 1 .  

Also ist damit der Bereich von 1 bis x abgesteckt