Dodekaeder - Wahrscheinlichkeit

Question

Dodekaeder ist von 12 regelmäßigen Fünfecken besetzt. Diese Flächen sind mit den Zahlen: 1,2,2,3,3,3,4,4,5,5,5,5

Er wird zwei Mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Summe der Augenzahlen eine Primzahl ist? 

Mit zwei Dodekaeder würfelt man und will eine Augenzahl erzielen, die größer als 8 ist. Wie groß ist die Chance zu gewinnen? 

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Dodekaeder ist von 12 regelmäßigen Fünfecken besetzt. Diese Flächen sind mit den Zahlen: 1,2,2,3,3,3,4,4,5,5,5,5

Mit zwei Dodekaeder würfelt man und will eine Augenzahl erzielen, die größer als 8 ist. Wie groß ist die Chance zu gewinnen? 

Also: 

wenn ich 4,5 würfle hab ich mehr als 8 und das kann ich zwei mal machen, da ich 2 mal die 4 hab. 

mit 5 und 4 kann ich dasselbe machen und zwar 4 mal. des weiteren kann ich das mit 5 und 5 vier mal machen 

also hab ich 10 Möglichkeiten und diese dividiere ich durch 12*12 = 144 

Wieso stimmt das nicht? 

LG DANKE 

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Bitte Aufgaben nicht auseinander reißen.

Answer 1

Primzahlen bis 10

2, 3, 5, 7

Wenn ich mich nicht verrechnet habe dann:

P(2) = 1/144

P(3) = 4/144

P(5) = 8/144

P(7) = 28/144

P(prim) = 41/144

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Mit zwei Dodekaeder würfelt man und will eine Augenzahl erzielen, die größer als 8 ist. Wie groß ist die Chance zu gewinnen?  

P(9, 10) = 16/144 + 16/144 = 32/144

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Könntest du mir bitte erklären, wie du auf 16 kommst? 

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Wie viele Möglichkeiten hast du denn eine Augensumme 9 zu werfen oder eine Augensumme 10 zu werfen?

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komme nur auf 10 ... könntest du mir sie aufschreiben? 

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1,2(1),2(2),3(1),3(2),3(3),4(1),4(2),5(1),5(2),5(3),5(4)

Augensumme 9

4(1)-5(1)
4(1)-5(2)
4(1)-5(3)
4(1)-5(4)
4(2)-5(1)
4(2)-5(2)
4(2)-5(3)
4(2)-5(4)

5(1)-4(1)
5(1)-4(2)
5(2)-4(1)
5(2)-4(2)
5(3)-4(1)
5(3)-4(2)
5(4)-4(1)
5(4)-4(2)

Answer 2

bei solchen Aufgaben solltest Du grundsätzlich eine Tabelle über die Ausgänge machen:

P(1,1) = 1/144
P(1,2) = 4/144
P(1,3) = 6/144
P(1,4) = 4/144
P(1,5) = 8/144
P(2,2) = 4/144
P(2,3) = 12/144
P(2,4) = 8/144
P(2,5) = 16/144
P(3,3) = 9/144
P(3,4) = 12/144
P(3,5) = 24/144
P(4,4) = 4/144
P(4,5) = 16/144
P(5,5) = 16/144

Der Rest ist nun primitiv für alle Fragen.
Grüße,
M.B.