Matrixrechenregeln | Zeigen Sie, dass gilt...

Question

ich weiss bei folgender Aufgabe nicht so recht, wie ich das ganze mathematisch korrekt zeigen kann.

$$Seien\quad A\quad \epsilon \quad { M }_{ m,n }(R),\quad B\quad \epsilon \quad { M }_{ n,p }(R)\quad und\quad k\quad \epsilon \quad R.$$

$$Dann\quad gilt\quad A(kB)\quad =\quad k(AB)\quad =\quad (kA)B.$$

Answer 1

nimm ein einziges Element aus der Produktmatrix und schreibe für alle drei Fälle auf, wie es berechnet wird. Das kannst Du dann auf alle Elemente verallgemeinern.

Grüße,

M.B.